设 u 为旋转轴的单位矢量，分量 u x 、 u y 、 u z 是三个方向余弦。以上旋转矩阵仅指绕x、y、z坐标轴 的旋转矩阵，现要用该矩阵来描述相对于一个固定坐标 系中的 u 轴旋转φ角。
——为三只基本旋转矩阵，对于该矩阵有许多表示方法， 都有不同但实质一样，我们常见表示为旋转矩阵：
（即z轴）旋转φ角， 最后再将 u 轴转回原先的位置，这种方法 可用五次转动来实现。
p 有时往往用一个特殊点P作为参考点，它的两个位置 p1 、 j 均在一个固定轴线 u 上，而刚体沿着该轴作螺旋运动，
四、欧拉旋转矩阵 ——描述刚体旋转的第三种方法是用欧拉角表示。 首先绕 轴转 角→绕N即x1轴转θ角→绕z转过
q1 为已知，可将(3—20)改成 适合计算Q点新位置坐标的形式，由式（3—20）求解 q j 得：
通常，起始位置 p1 和最终位置 p j 及转角 1 是同时给定，
二、空间位移矩阵 刚体空间位移矩阵，类似以上（3-20）、（3-22）、（3-25） 方式的描述，图仍然适用于空间机构，只要用三维旋转矩阵
例1 已知一个作平面运动的刚体，其运动可用参考点p从 2 p1 (1 、 ) 位置到 p 2 (3 、 ) 位置的位移以及刚体的转角 1
x—y平面内的矩形体，经有序列三个900的旋转后的 刚置如图，旋转次序有两种： 和 ∴式3—11无普遍价值，具体问题需进行分析，再构成 完整的旋转矩阵。
3）用欧拉角描述。 刚体转动可以几只旋转矩阵来表示，这几只旋转矩阵 都是以绕x、y、z轴的转动为基础而导出的。我们称绕x、 y、z轴转动的旋转矩阵为基本旋转矩阵。
一、三只基本旋转矩阵 1、绕z轴的旋转矩阵，若固连刚体上的定长矢量 绕z轴旋转α角，旋转前设：
当前位置： 
电子邮箱：
公司地址：